Если две прямые параллельны, то у них одинаковый угловой коэффициент.Если две прямые параллельны, то их направляющие векторы коллинеарны.
Докажем второе утверждение: пусть у нас есть две параллельные прямые с уравнениями y=kx+b1 и y=kx+b2. Найдем их направляющие векторы.
Для первой прямой направляющим вектором будет (1, k), для второй - (1, k). Эти векторы коллинеарны, так как они коллинеарны, если один является кратным другого. Таким образом, у нас есть признак параллельности прямых.
Докажем второе утверждение: пусть у нас есть две параллельные прямые с уравнениями y=kx+b1 и y=kx+b2. Найдем их направляющие векторы.
Для первой прямой направляющим вектором будет (1, k), для второй - (1, k). Эти векторы коллинеарны, так как они коллинеарны, если один является кратным другого. Таким образом, у нас есть признак параллельности прямых.