Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой:

[R = \dfrac{abc}{4S}]

где (a), (b), (c) - длины сторон треугольника, (S) - его площадь.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

[p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{29 + 25 + 6}{2} = 30]

[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{30 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 24} = \sqrt{3600} = 60 см^2]

Теперь найдем радиус описанной окружности:

[R = \dfrac{29 \cdot 25 \cdot 6}{4 \cdot 60} = \dfrac{4350}{240} = 18.125 см]

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного треугольника, равен 18.125 см.