Для того чтобы прямая y = ax пересекала график функции в трех различных точках, нужно чтобы существовали три точки пересечения. Из условия задачи видно, что у нас есть три графика, на каждом из которых прямая пересекается с каждой другой прямой.

Для графика y = -4 при -4 ≤ x ≤ 4: Подставим y = ax в y = -4 и получим ax = -4, т.е. a = -4/x. Очевидно, что a = -4 при x = -1, -2, -4 (четыре точки пересечения). При любом другом x прямая пересекает этот график в двух точках.

Для графика y = 2x - 12 при x > 4: Подставим y = ax в y = 2x - 12 и получим ax = 2x - 12, т.е. x = 12 / (2 - a). Чтобы существовали три точки пересечения, a ≠ 2, следовательно, x ∈ R \ {2}. При любой другой а прямая пересечет этот график в одной точке.

Итак, значения a, при которых прямая y = ax пересекает график функции в трех различных точках, равны -4, -2 и -1.