11.18 Биссектриса угла D прямоугольника ABCD пересекает сторону AB в точке M Найдите периметр прямоугольника если известно что BM=5 см, АD=3 см
11.18 Биссектриса угла D прямоугольника ABCD пересекает сторону AB в точке M Найдите периметр прямоугольника если известно что BM=5 см, АD=3 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства биссектрисы угла прямоугольника.
Поскольку BM = 5 см и AM = 3 см (так как AD = 3 см), то AB = AM + BM = 3 см + 5 см = 8 см.
Так как биссектриса угла D делит угол D на два равных угла, то AM = MD. Значит, MD = 3 см.
Теперь рассмотрим треугольник AMD. Так как AM = MD = 3 см, угол AMD равен 90 градусов (так как AD - диагональ прямоугольника). Таким образом, треугольник AMD является равнобедренным прямоугольным треугольником.
Мы знаем, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Значит, AD = MD = 3 см. Таким образом, получаем, что CD = AD = 3 см.
Теперь можем найти периметр прямоугольника ABCD:
AB + AD + BC + CD = 8 см + 3 см + 8 см + 3 см = 22 см.
Итак, периметр прямоугольника ABCD равен 22 см.