Периметр прямоугольного треугольника можно найти используя формулу:

Периметр = а + b + c

Где a и b - длины катетов, а c - гипотенуза.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы, то есть R = c / 2. Отсюда c = 2R.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 2 * 8,5 см = 17 см.

Используя теорему Пифагора, найдем второй катет:

a^2 + b^2 = c^2
8^2 + b^2 = 17^2
64 + b^2 = 289
b^2 = 225
b = 15 см

Таким образом, периметр треугольника равен:

8 + 15 + 17 = 40 см

Ответ: периметр треугольника равен 40 см.