Доказательство:

Поскольку ABCD - четырёхугольник, описанный около окружности, то углы в смежных вершинах будут дополнительными.
Таким образом, ∠ABC = ∠ADC и ∠BAD = ∠BCD.

Также, поскольку точка E - точка пересечения диагоналей, то треугольники ADE и CBE имеют подобные углы:
∠AED = ∠CEB (вертикальные углы)
∠ADE = ∠CBE (из пункта 1)

Следовательно, треугольники BEA и CED также имеют подобные углы:
∠BEA = ∠CED (из пункта 2)
∠BAE = ∠DCE (из пункта 1)

Итак, по определению подобия треугольников, треугольники BEA и CED подобны.