В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .угол АОК
В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .угол АОК
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равносторонний, то у него все углы равны 60 градусов.
Треугольники BOK и AMO подобны (по признаку общей вершины и параллельности сторон), так как у них углы при вершине равны (угол BOK = угол AMO) и стороны пропорциональны (BK:AM = 2:1).
Таким образом, угол АOK равен углу АOM + углу MOE (где E - середина стороны BC). Угол АOM равен 60 градусов, а угол MOE равен 30 градусов, так как треугольник MOE является равнобедренным.
Итак, угол АОК = 60° + 30° = 90°.