Через образующую цилиндра проведены два сечения, площади которых равны 8 и 15. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если плоскости проведенных сечений перпендикулярны друг другу.
Через образующую цилиндра проведены два сечения, площади которых равны 8 и 15. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если плоскости проведенных сечений перпендикулярны друг другу.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть осевое сечение цилиндра равно S, а радиус цилиндра равен r.
Площади сечений равных 8 и 15 соответственно равны:
S1 = 8 = πr^2
S2 = 15 = πr^2
Исключим r из уравнений, поделив второе уравнение на первое:
15/8 = S2/S1 = (πr^2)/(πr^2) = 1
Отсюда мы получаем, что площадь осевого сечения равна:
S = 15 = 15π/8
Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 15π/8.