Точки M и N лежат на сторонах AB и BC ромба ABCD соответственно. Известно, что AM=BN, угол BAD=60 градусов. Найдите углы треугольника DMN.
Точки M и N лежат на сторонах AB и BC ромба ABCD соответственно. Известно, что AM=BN, угол BAD=60 градусов. Найдите углы треугольника DMN.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольник AMN равнобедренный, так как AM=BN.
Так как ABCD - ромб, то угол BCD=60 градусов, так как угол BCD равен углу BAD. Также, угол DCB=60 градусов, так как ABCD - ромб.
Отсюда следует, что угол NDM=60 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник DNM. Известно, что у DNM сумма углов равна 180 градусов. Получаем, что угол NDM+DMN+NDM=180 градусов. Значит, угол DMN равен 60 градусов.
Итак, углы треугольника DMN равны: DMN=60 градусов, DNM=60 градусов, NDM=60 градусов.