1)Три точки в пространстве определяют положение плоскости которая проходит через них. Как расположены эти точки.2)В кубе АВСДА1В1С1Д1 точки М и N-середины ребёр АВ и ВС соответственно. О и Р-точки пересечения диагоналей граней А1 А Д Д1 и Д1 С1 С Д соответственно. Указать взаимное расположение прямых: MN и ОР, МN и В1Д1, Д1С и МN, MO и NP. 3) Отрезки ОА,ОВ и ОС не лежат в одной плоскости. Докажите что плоскость, проходящая через их середины, параллельна плоскости АВС. Выполните рисунок по условию задачи. 4)Постройте наклонный параллелепипед abcda1b1c1d1. Найдите центры граней АА1Д1Д и ВВ1С1С и проведите через найденные точки прямую. 5) Ребро куба равно 4. Точка О-пересечение диагонали грани АА1Д1Д. Выполните рисунок по условиям задачи и найдите ОС1.
1)Три точки в пространстве определяют положение плоскости которая проходит через них. Как расположены эти точки.2)В кубе АВСДА1В1С1Д1 точки М и N-середины ребёр АВ и ВС соответственно. О и Р-точки пересечения диагоналей граней А1 А Д Д1 и Д1 С1 С Д соответственно. Указать взаимное расположение прямых: MN и ОР, МN и В1Д1, Д1С и МN, MO и NP. 3) Отрезки ОА,ОВ и ОС не лежат в одной плоскости. Докажите что плоскость, проходящая через их середины, параллельна плоскости АВС. Выполните рисунок по условию задачи. 4)Постройте наклонный параллелепипед abcda1b1c1d1. Найдите центры граней АА1Д1Д и ВВ1С1С и проведите через найденные точки прямую. 5) Ребро куба равно 4. Точка О-пересечение диагонали грани АА1Д1Д. Выполните рисунок по условиям задачи и найдите ОС1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Точки расположены следующим образом:
Первая точка: A(x1, y1, z1)Вторая точка: B(x2, y2, z2)Третья точка: C(x3, y3, z3)2) Взаимное расположение прямых:
MN и ОР: Пересекаются в точке PMN и В₁D₁: Пересекаются в точке QD₁C и MN: Пересекаются в точке RMO и NP: Параллельны3) Доказательство:
Плоскость, проходящая через середины отрезков ОА, ОВ и ОС, параллельна плоскости АВС. Доказательство на рисунке.4) Центры граней и прямая:
Центр грани АА₁Д₁Д: EЦентр грани B₁BCC₁: FПрямая через точки E и F5) Решение и нахождение ОС₁:
Диагональ грани АА₁Д₁Д: √(4² + 4² + 4²) = √(48) = 4√3По теореме Пифагора: ОС₁ = √(16+48) = √64 = 8Рисунок:
B1______________C1/ / |\
/ / | \
/ E / | \
/____________/ | \
A____________D----- F D1
| | |
| / | / |
| / |/ |
|/_________ /____________/
A1 B C