В равнобедренном треугольнике NBG проведена биссектриса GM угла G у основания NG, ∡ GMB=84°. Определи величину угла В
В равнобедренном треугольнике NBG проведена биссектриса GM угла G у основания NG, ∡ GMB=84°. Определи величину угла В
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник NBG равнобедренный, то угол NGB равен углу NGB. Пусть угол GNB = угол NGB = x. Тогда угол B равен 180 - 2x.
Так как GM - биссектриса угла G, то угол GMN равен углу MGM, то есть угол GMN = угол MGM = 42° (половина угла GMB).
Так как треугольник MBG равнобедренный, то угол MBG = угол MGB = (180 - 84) / 2 = 48°.
Теперь рассмотрим треугольник NGM. Там сумма углов равна 180°. Значит, x + 42° + 48° = 180° => x = 90°.
Таким образом, угол B = 180 - 2 * 90 = 0°.
Ответ: угол B равен 0°.