Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 a b,

где a и b - длины катетов треугольника.

По условию задачи один из катетов равен 16, а гипотенуза равна 20. Известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является гипотенузой прямоугольного треугольника, к которой она не прилегает.

Таким образом, мы можем найти другой катет, используя теорему Пифагора:

a² + b² = c²,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя известные значения:

16² + b² = 20²,
256 + b² = 400,
b² = 400 - 256,
b² = 144,
b = √144,
b = 12.

Теперь у нас известны оба катета треугольника: 16 и 12. Подставляя их в формулу для площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 16 12,
S = 96.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 96.