Доказательство:

Поскольку AD = MD, то треугольник ADM равнобедренный (по построению).

Также, поскольку AB || CD и AD || MC (по свойству параллелограмма), углы ABC и CMD являются вертикальными углами и, следовательно, равны.

Теперь рассмотрим треугольник ADM. Из равнобедренности треугольника известно, что угол DAM = угол DMA.

Теперь обратим внимание на треугольник ABM. Учитывая равенство углов CMD и ABC, можно заметить, что AM || BC и BM = BC (параллельность прямых и равные стороны параллелограмма).
Следовательно, у треугольников ABM и BCM соответственно у равны, и угол ABM = углу BCM.

Учитывая равенство углов DAM и DMA и углов ABM и BCM, получаем, что треугольники ADM и ABM равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-углу-стороне).

Таким образом, треугольник ABM равновелик треугольнику DCM (ADM) и параллелограмму ABCD.