Для нахождения площади треугольника по формуле площади через синус угла между сторонами:

S = 1/2 a b * sin(угол)

Где a и b - длины сторон, sin(угол) - синус угла между сторонами.

Из условия задачи имеем a = 35, b = 8, sin(угол) = 1/7.

Подставляем значения в формулу:

S = 1/2 35 8 * 1/7 = 20.

Ответ: площадь треугольника равна 20.