Пусть радиус окружности равен R.

Так как угол АРВ = 90°, то треугольник ОАР - прямоугольный, и можно выразить его гипотенузу ОР через катеты ОА и АР:

ОА = R, так как это радиус окружности
АР = √5, согласно условию задачи

По теореме Пифагора:
ОР² = ОА² + АР²
ОР² = R² + 5
ОР = √(R² + 5)

Теперь рассмотрим треугольник ОВР. Так как угол ОВР = 90°, то это также прямоугольный треугольник. Мы можем выразить его гипотенузу ОР через катеты ОВ и ВР:

ОВ = R, так как это радиус окружности
ВР = √5, согласно условию задачи

По теореме Пифагора:
ОР² = ОВ² + ВР²
ОР² = R² + 5
ОР = √(R² + 5)

Таким образом, расстояние ОР равно √(R² + 5).