На стороне AB равнобедренного треугольника ABC (AB=AC) нашлись такие точки D и E (точка D лежит между точками A и E), а на стороне AC — такая точка F, что BC=CE=EF=FD=DA. Найдите ∠ABC.
На стороне AB равнобедренного треугольника ABC (AB=AC) нашлись такие точки D и E (точка D лежит между точками A и E), а на стороне AC — такая точка F, что BC=CE=EF=FD=DA. Найдите ∠ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при вершине A и при вершине C равны. Пусть этот угол равен α.
Так как CD=DA, то угол CDA равен α, угол CDA равен α и угол ADC равен α. Следовательно, угол в треугольнике ACD равен 180 - 3α.
Теперь в треугольнике AEF по той же причине угол EAF равен 180 - 3α.
Из равенства углов BAD и CAF следует, что угол AEF равен 180 - 3α и угол ABC тоже равен 180 - 3α.
Итак, угол ABC равен 180 - 3α.