Пусть радиус круга равен R, тогда сторона квадрата равна 2R (так как диаметр окружности равен стороне квадрата, а радиус равен половине диаметра).
Площадь квадрата равна (2R)^2 = 4R^2.
Площадь круга равна πR^2.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 72 дм^2, то есть 4R^2= 72 => R^2 = 18.
Отсюда R = √18 = 3√2.

Теперь можем найти площадь круга: πR^2 = π(3√2)^2 = π18 = 18π дм^2 ≈ 56,55 дм^2.

Таким образом, площадь круга равна приблизительно 56,55 дм^2.