Для начала нарисуем равнобедренный треугольник ABC с углом BAC, равным 80 градусов.

C
|\
a | \ b
| \
A--|--\ M
| \
c |____\ B
BC

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM будет линией симметрии треугольника, а следовательно, точка M также будет являться точкой пересечения биссектрис углов B и C.

Таким образом, угол AMC будет равен половине суммы углов B и C, то есть:

Угол AMC = (80 + 80) / 2 = 160 / 2 = 80 градусов.

Ответ: угол AMC равен 80 градусов.