Второй острый угол также равен 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.Пусть длина короткого катета равна а, а гипотенуза равна b. Тогда по теореме косинусов:
cos(60°) = a / b
a = b cos(60°)
Также из условия задачи:
a + b = 15
Теперь подставляем найденное значение a из первого уравнения во второе:
b cos(60°) + b = 15
b (cos(60°) + 1) = 15
b = 15 / (cos(60°) + 1)
b ≈ 7.32 см
Теперь подставляем найденное значение b в первое уравнение:
a ≈ 7.32 cos(60°) ≈ 3.66 см

Итак, длина короткого катета равна примерно 3.66 см.