В треугольнике abc ab=bc bd биссектриса треугольника . Докажите что bd медиана и высота треугольника abc
В треугольнике abc ab=bc bd биссектриса треугольника . Докажите что bd медиана и высота треугольника abc
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем, что отрезок bd является медианой и высотой треугольника abc.
Докажем, что отрезок bd является медианой треугольника abc.По условию ab = bc, а bd - биссектриса треугольника, значит углы abd и cbd равны. Таким образом, треугольники abd и cbd равнобедренные.
Так как эти треугольники равнобедренные, то они равны по стороне ad = dc. Следовательно, отрезок bd является медианой треугольника abc.
Докажем, что отрезок bd является высотой треугольника abc.Так как ab = bc, а bd - биссектриса треугольника, углы abd и cbd равны. Они являются вертикальными углами. Таким образом, треугольники abd и cbd подобны.
Следовательно, высота, проведенная из вершины c, проходит через точку d (высота перпендикулярна основанию и делит его пополам). Таким образом, отрезок bd является высотой треугольника abc.
Таким образом, отрезок bd одновременно является и медианой, и высотой треугольника abc.