Внутри треугольника abc отмечена точка M, а на стороне BC-точки D и E так, что DM паралельна AB, EM паралельна AC, BD = DM и CE = EM. докажите , что точка M равноудалена от сторон треугольника ABC
Внутри треугольника abc отмечена точка M, а на стороне BC-точки D и E так, что DM паралельна AB, EM паралельна AC, BD = DM и CE = EM. докажите , что точка M равноудалена от сторон треугольника ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники BDM и BEC равнобедренные, так как BD = DM и CE = EM.
Таким образом, BD = DM = BE = EC.
Посмотрим на треугольник BAC. Поскольку DM || AB и EM || AC, то по теореме Талле точка M делит сторону BC пополам.
Таким образом, точка M равноудалена от сторон треугольника ABC.