Дано: ABCD - выпуклый четырехугольник, ∠ABC = ∠CDA.

Из условия следует, что угол ABC равен углу ADC.

Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD.

Учитывая, что ∠ABC = ∠CDA, получаем, что ∠ABD = ∠CBD (как вертикальные углы).

Таким образом, у треугольников ABD и CBD два угла равны, следовательно, третий угол (угол между сторонами AD и DB) также равен.

Следовательно, ∠BAD = ∠BDC.