Для нахождения площади треугольника по стороне и углу можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 AB BC * sin(угол между ними)

Из условия задачи нам известно, что AC = 14 см, BC = 7 см, угол между ними угол C = 48°.

По теореме косинусов найдем сторону AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(угол C)

AB^2 = 14^2 + 7^2 - 2 14 7 * cos(48°)

AB^2 = 196 + 49 - 2 14 7 * cos(48°)

AB^2 = 245 - 196cos(48°)

AB ≈ √(245 - 196cos(48°))

AB ≈ 10.35 см

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:

S = 0.5 AB BC * sin(48°)

S = 0.5 10.35 7 * sin(48°)

S ≈ 0.5 10.35 7 * 0.7431

S ≈ 25.17 см²

Ответ: Площадь треугольника ABC ≈ 25.17 см².