Доказательство:
Так как у нас есть следующие равенства углов: кут BAC = кут CDB и кут ABC = кут BCD, то треугольники ABC и CBD подобны по углам.

Мы знаем, что катеты прямоугольного треугольника перпендикулярны, поэтому AC и BD являются высотами к треугольникам ABC и CBD соответственно, и значит, они перпендикулярны к основаниям треугольников.

Так как треугольники ABC и CBD подобны, то их гипотенузы также будут пропорциональны, то есть AC/BC = BC/BD.

Так как у нас дано, что кут ABC = кут BCD = 90 градусов, то треугольники ABC и CBD прямоугольные, следовательно, гипотенузы этих треугольников равны: AC = BC = BD.

Теперь, так как AC = BC = BD, то мы можем заключить, что треугольник ABO является равнобедренным и BO = AC.

Таким образом, мы доказали, что BO = AC.