На стороне АВ параллелограмма ABCD площади S отметили точку М так, что АМ: МВ=5:3. Каковы площади треугольников СMD, AMD, BMC?
На стороне АВ параллелограмма ABCD площади S отметили точку М так, что АМ: МВ=5:3. Каковы площади треугольников СMD, AMD, BMC?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников AMD и BMC (так как треугольники AMD и BMC равновелики). Пусть S1 - площадь треугольника AMD, S2 - площадь треугольника BMC, S3 - площадь треугольника CMD.
Так как АМ: МВ=5:3, то S1:S2=5:3.
Площадь треугольника AMD равна (5/8)S, площадь треугольника BMC равна (3/8)S.
Так как треугольник CMD образован пополам отрезка AM и идентичен треугольнику AMD, то S3=S1=(5/8)*S.
Итак, площади треугольников СМD, АMD, BMC равны (5/8)S, (5/8)S и (3/8)*S.