Поскольку ребро CD тетраэдра перпендикулярно к плоскости ABC, то CD является высотой тетраэдра ABCD, и, следовательно, треугольник ABC равносторонний.

Так как AB=BC=AC=6, то треугольник ABC является равносторонним, и все его углы равны 60 градусам.

Заметим, что BD является высотой треугольника ABC, опущенной из вершины C. Так как треугольник равносторонний, то высота BD также делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

В результате, угол DACB = 30 градусов, угол DABC = 60 градусов, угол BDCA = 90 градусов.