Длина дуги окружности равна произведению длины окружности на отношение градусной меры дуги к 360 градусам:

( 8\pi = 2\pi r \cdot \frac{120}{360} ),

( r = \frac{8\pi \cdot 3}{2\pi} = 12 ) см.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

( S = \frac{1}{2} r^2 \cdot \frac{120}{360} \cdot \pi ),

( S = \frac{1}{2} \cdot 144 \cdot \frac{1}{3} \cdot \pi = 24\pi ) кв. см.

Ответ: Площадь соответствующего данной дуге кругового сектора равна ( 24\pi ) кв. см.