Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора. Пусть P и Q - вершины двугранного угла, а B и C - проекции точки А на грани двугранного угла.

Так как расстояние от точки А до грани равно 5, то получаем, что AB = 5. Аналогично, расстояние от точки А до другой грани равно 12, тогда AC = 12.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки А до ребра двугранного угла. Обозначим это расстояние как x.

Теперь мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора на треугольнике ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

5^2 + x^2 = 12^2

25 + x^2 = 144

x^2 = 144 - 25

x^2 = 119

x = √119

Таким образом, расстояние от точки А до ребра двугранного угла равно √119.