Для нахождения отношения площадей треугольников ABC и KMN необходимо расчитать площади этих треугольников.

Для треугольника ABC можно воспользоваться формулой Герона:

полупериметр треугольника ABC:
p = (AB + AC + BC) / 2 = (8 + 16 + 12) / 2 = 18

площадь треугольника ABC:
S_ABC = √(p (p - AB) (p - AC) (p - BC)) = √(18 10 2 6) = √(2160) = 46.44 кв.см.

Для треугольника KMN также воспользуемся формулой Герона:

полупериметр треугольника KMN:
p = (KM + MN + NK) / 2 = (10 + 15 + 20) / 2 = 22.5

площадь треугольника KMN:
S_KMN = √(p (p - KM) (p - MN) (p - NK)) = √(22.5 12.5 7.5 2.5) = √(4218.75) = 64.95 кв.см.

Отношение площадей треугольников ABC и KMN:

S_ABC / S_KMN = 46.44 / 64.95 ≈ 0.714

Ответ: отношение площадей треугольников ABC и KMN равно примерно 0.714.