Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть A - острый угол, B - прямой угол, C - острый угол, а a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, у нас есть следующие данные:
Угол A = 60 градусов
Катет a = 6.5 см

Теперь можем найти гипотенузу, используя теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(A)

Подставляем известные значения:
c^2 = 6.5^2 + b^2 - 2 6.5 b * cos(60)

Выражаем b:
б = (c^2 - 6.5^2) / (2 6.5 cos(60))
б = (c^2 - 42.25) / 13

Так как угол B = 90 градусов, то a и b являются катетами, значит они равны. Тогда заменяем b на 6.5:
6.5 = (c^2 - 42.25) / 13
6.5 * 13 = c^2 - 42.25
84.5 = c^2 - 42.25
c^2 = 126.75
c = √126.75
c ≈ 11.26 см

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна приблизительно 11.26 см.