Для решения данной задачи нужно найти площади треугольников АВС и КМN.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2), а, b и c - длины сторон треугольника.

Для треугольника АВС:
p = (8+12+16)/2 = 18,
S(АВC) = √(18(18-8)(18-12)(18-16)) = √(181062) = √(2160) = 46.45 см^2

Для треугольника KMN:
p = (10+15+20)/2 = 22.5
S(KMN) = √(22.5(22.5-10)(22.5-15)(22.5-20)) = √(22.512.57.52.5) = √(2636.72) = 51.34 см^2

Отношение площадей треугольников АВС и КМN:
S(АВС)/S(KMN) = 46.45/51.34 = 0.905

Ответ: Отношение площадей треугольников АВС и КМN равно 0.905.