Пусть h - высота треугольника, проведенная из вершины его острого угла.

Так как треугольник равнобедренный, то высота h является биссектрисой угла, разделяющей его на два равных прямоугольных треугольника.

Также известно, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 120 градусам, следовательно острый угол равен (180 - 120) / 2 = 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тангенс угла 30 градусов, чтобы найти высоту треугольника h. Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то имеем:

tan(30°) = h / (16 / 2)
1/√3 = h / 8
h = 8/√3 = 8√3 / 3 см

Итак, высота треугольника, проведенная из вершины его острого угла, равна 8√3 / 3 см или приблизительно 4.62 см.