Дан параллелограмм ABCD. Его диагональ BD равна 5, а синус тупого угла ADB равен 4/5.Найдите площадь параллелограмма, если сторона CD равна корень из 41.
Дан параллелограмм ABCD. Его диагональ BD равна 5, а синус тупого угла ADB равен 4/5.Найдите площадь параллелограмма, если сторона CD равна корень из 41.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь параллелограмма равна произведению длин его двух диагоналей, деленному на 2:
S = (BD CD sin(ADB)) / 2
Заметим, что угол ADB тупой, поэтому sin(ADB) = sin(180 - ADB), что равно sin(ADB) = sin(BDC).
Так как даны значения двух диагоналей и синуса угла между ними, то:
S = (5 √41 4/5) / 2 = 4 * 5,5 = 22
Ответ: площадь параллелограмма равна 22.