Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, можно найти по формуле:

S = a^2 * sqrt(3) / 4,

где а - сторона треугольника.

Так как треугольник правильный, то его сторона а равна длине радиуса окружности, то есть а = 6.

Подставим значение а в формулу:

S = 6^2 sqrt(3) / 4 = 36 sqrt(3) / 4 = 9 * sqrt(3) = около 15,59.

Ответ: площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 6, равна примерно 15,59.