Для нахождения медианы проведем следующие шаги:

Разделим основание на две равные части, получив два прямоугольных треугольника со сторонами 12 см, 12 см и 9 см (высота треугольника).

Теперь рассмотрим один из получившихся треугольников. Найдем длину медианы, проведенной к основанию.

По теореме Пифагора получаем: (a^2 = c^2 - h^2), где (a) - медиана, (c) - гипотенуза, (h) - половина основания.

Подставляем известные значения: (a^2 = 12^2 - 9^2 = 144 - 81 = 63).

Получаем, что (a = \sqrt{63} \approx 7,94) см.

Таким образом, медиана проведенная от угла основания к боковой стороне треугольника равна примерно 7,94 см.