Объем правильной треугольной призмы можно найти по формуле V = (1/2) a b * h, где a - длина стороны основания, b - расстояние от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, h - высота призмы.

Так как у нас треугольная призма, то высота h будет равна sqrt(a^2 - (b/2)^2), где sqrt - квадратный корень.

Подставляем значение высоты в формулу для объема:
V = (1/2) a b * sqrt(a^2 - (b/2)^2)

Таким образом, объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до до противолежащей стороны другого основания равным b равен (1/2) a b * sqrt(a^2 - (b/2)^2).