Для начала, найдем длины сторон параллелограмма. Поскольку биссектриса от угла А делит сторону ВС на отрезки, то можно заметить, что сторона ВК равна стороне КС. Пусть эта длина равна х см.

Тогда ВК = КС = х см, ВС = ВК + КС = 3 + 2 = 5 см. Так как стороны параллелограмма параллельны и равны по длине, то можно сказать, что стороны АВ и CD также равны 5 см.

Итак, периметр параллелограмма АВСD равен:
2 (AB + BC) = 2 (5 + 5) = 2 * 10 = 20 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 20 см.