Дано: угол C = 90 градусов, SinA = 7/8, AC = √15.

Из синуса угла A можем найти катет противолежащий ему:

SinA = противолежащий гипотенузе / гипотенуза.
7/8 = AB / √15.

AB = 7/8 * √15 = 7√15 / 8.

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу:
AB^2 + AC^2 = BC^2,
(7√15 / 8)^2 + 15 = BC^2,
49 * 15 / 64 + 15 = BC^2,
735/64 + 15 = BC^2,
(735 + 960) / 64 = BC^2,
1695 / 64 = BC^2.

BC = √(1695 / 64) = √1695 / √64 = √1695 / 8 = 13√15 / 8.

Таким образом, AB = 7√15 / 8, а BC = 13√15 / 8.