На высоте равнобедренного треугольника, опущенной на его основание, взята произвольная точка. Докажите, что она одинаково удалена от вершин при основании.
На высоте равнобедренного треугольника, опущенной на его основание, взята произвольная точка. Докажите, что она одинаково удалена от вершин при основании.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим данную точку как М. Посмотрим на равнобедренный треугольник с вершиной A (как на рисунке):
Так как AM – высота, то ∠MAH = 90°. А так как треугольник AMH равнобедренный, то ∠MAH = ∠MHA. Так как AH также является высотой, то H также принадлежит биссектрисе угла BAC. Таким образом, мы пришли к выводу, что угол MHA = угол MHB.
Следовательно, точка М одинаково удалена от вершин при основании равнобедренного треугольника.