Для вычисления радиуса основания цилиндра, имея известную площадь квадрата (осевого сечения), нужно найти сторону квадрата и радиус, так как диаметр в два раза больше радиуса.

Площадь квадрата равна 36.

Площадь квадрата = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Площадь квадрата = 36

36 = a^2

a = √36

a = 6

Таким образом, сторона квадрата (осевого сечения цилиндра) равна 6 см.

Так как квадрат является осевым сечением цилиндра, сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра, следовательно, радиус основания цилиндра равен половине диаметра: r = a/2 = 6/2 = 3.

Ответ: радиус основания цилиндра равен 3 см.