Для нахождения косинуса угла между боковой гранью и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды можно воспользоваться формулой косинуса угла между двумя плоскостями:
cos(α) = [n1 n2] / ||n1|| ||n2||

где n1 и n2 - нормали к плоскостям, ||n1|| и ||n2|| - длины нормалей.

В данном случае нормали к боковой грани и плоскости основания образуют угол 90 градусов, так как плоскость основания перпендикулярна к боковой грани.

Таким образом, косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания равен cos(90) = 0.