1) Для доказательства того, что треугольник CDE является равнобедренным, нужно проверить, являются ли две его стороны равными. Для этого найдем длины сторон треугольника.

Длина стороны CE:
CE = √((2-3)^2 + (6-(-1))^2) = √((-1)^2 + 7^2) = √(1 + 49) = √50.

Длина стороны CD:
CD = √((9-3)^2 + (5-(-1))^2) = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2.

Таким образом, CE ≠ CD, поэтому треугольник CDE не является равнобедренным.

2) Чтобы найти координаты середины основания треугольника CDE, найдем среднюю точку между точками C(3;-1) и E(2;6).
Середина x: (3 + 2) / 2 = 5 / 2 = 2,5.
Середина y: (-1 + 6) / 2 = 5 / 2 = 2,5.

Таким образом, координаты середины основания треугольника CDE равны (2,5; 2,5).