Для нахождения острого угла между диагоналями прямоугольника используем формулу: tg(α) = 2 a b / (a^2 - b^2), где a и b - это длины сторон прямоугольника, а α - искомый угол.

По условию, a = 12 см, b = 8 см.

tg(α) = 2 12 8 / (12^2 - 8^2) = 192 / (144 - 64) = 192 / 80 = 2,4

Находим угол α: α = arctg(2,4) ≈ 67,38°

Итак, острый угол между диагоналями прямоугольника равен примерно 67,38°.