Поскольку прямая, перпендикулярная высоте BD, делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Из условия треугольника ABC мы знаем, что угол BAC = 35 градусов и угол BCA = 70 градусов. Также из свойств треугольника мы можем найти угол CBA = 180 - 35 - 70 = 75 градусов.

Далее, так как угол ABC является прямым, то угол DBC будет дополнением угла ABC до 90 градусов, то есть DBC = 90 - ABC.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. Из него мы можем записать равенство тангенсов углов DBC и BDC:

tg(DBC) = BD/BC,
tg(BDC) = BD/DC.

Из свойства тангенса суммы двух углов получаем:

tg(BDC) = tg(90 - ABC) = cot(ABC) = 1/tg(ABC).

Из уравнения BD/BC = 1/tg(ABC) мы можем выразить BD через BC и tg(ABC):

BD = BC/tg(ABC).

Таким образом, мы можем найти значения угла ABC и угла DBC используя данные условия.