Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия ABCDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед, следует, что треугольник ABC является прямоугольным, так как стороны AB и AD являются его катетами.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 4^2
AC^2 = 36 + 16
AC^2 = 52

AC = √52

Теперь нам нужно найти сторону AC1, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника A1C1D1. Из условия известно, что AD = 4, AA1 = 12. Тогда, применив теорему Пифагора:

AC1^2 = AD^2 + AA1^2
AC1^2 = 4^2 + 12^2
AC1^2 = 16 + 144
AC1^2 = 160

AC1 = √160

Таким образом, AC1 = √160, а AC = √52.