Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O,которая являеться серединой каждого из них.докажите равенство треугольников ACD и BDC.
Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O,которая являеться серединой каждого из них.докажите равенство треугольников ACD и BDC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Поскольку точка O является серединой отрезков AB и CD, то AO = BO и CO = DO.
Так как треугольник ACD и BDC имеют общую сторону CD и равные стороны CO = DO, то данные треугольники равнобедренные.
Теперь докажем, что у равнобедренных треугольников равны основания.
Так как AO = BO и CO = DO, то AC = BD.
Итак, треугольники ACD и BDC равны по двум сторонам и одному углу (угол ACD = угол BDC, так как они вертикальные), следовательно, они равны.