Для нахождения высоты цилиндра можно воспользоваться формулами для расчета площади боковой поверхности и длины окружности основания.

Длина окружности основания цилиндра равна периметру основания, который вычисляется по формуле:
P = 2πr, где r - радиус основания цилиндра.

Так как периметр равен 7, мы можем найти радиус основания цилиндра:
2πr = 7,
r = 7 / 2π.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sб = 2πrh, где h - высота цилиндра.

Мы знаем, что Sб = 105 и находим значение h:
2π (7 / 2π) h = 105,
7h = 105,
h = 105 / 7,
h = 15.

Таким образом, высота цилиндра равна 15.