Обозначим сторону основания параллелепипеда через a, высоту через h.

Так как основание является ромбом, то его площадь равна S = a^2*sin(α), где α - угол между стороной ромба и диагональю.

Тогда высота параллелепипеда равна h = m*cos(α).

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна Sб = 4ah.

Площадь верхней и нижней грани равна 2S.

Теперь рассмотрим боковую поверхность параллелепипеда. Подсчитаем длины рёбер:

Рёбра параллелепипеда и параллельным сторонам ромба равны a;Рёбра, образованные боковыми гранями, параллельными диагонали ромба, равны m;Требуемые рёбра равны sqrt(a^2 + m^2).

Теперь выразим площадь боковых граней через длину требуемых рёбер: Sб = 4h*sqrt(a^2 + m^2).

Итого, площадь полной поверхности параллелепипеда равна
Sполная = 2S + 2Sб
Sполная = 2 a^2 sin(α) + 4 a m cos(α) + 4 m h = 2 a^2 sin(α) + 4 a m cos(α) + 4 m^2 cos(α) = 2 (a^2 sin(α) + 2 a m cos(α) + 2 m^2 * cos(α)).

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 2 (a^2 sin(α) + 2 a m cos(α) + 2 m^2 * cos(α)).