Основание равнобедренного прямоугольного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора.
Пусть основание равно х, а каждый катет равен у.

Из условия, высота проведенная к основанию равна 20 см. Тогда:

х^2 = у^2 + (0.5х)^2
х^2 = у^2 + 0.25х^2
0.75х^2 = у^2

20^2 = у^2 + 0.25у^2
400 = 1.25у^2
320 = у^2
у = 20√2

Теперь, подставим значение у обратно в уравнение 0.75х^2 = у^2:

0.75x^2 = (20√2)^2
0.75x^2 = 800
x^2 = 800 / 0.75
x^2 = 1066.67
x = √1066.67 ≈ 32.65 см

Ответ: Основание равнобедренного прямоугольного треугольника равно примерно 32.65 см.