Пусть x - длина одной из сторон равнобедренного треугольника, y - длина оставшихся двух сторон.

Так как одна из сторон меньше другой на 12 см, то y = x + 12.

Также из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 45 см: x + y + y = 45.

Подставим значение y из второго уравнения в третье:

x + x + 12 + x + 12 = 45,

3x + 24 = 45,

3x = 21,

x = 7.

Таким образом, длина одной стороны равна 7 см, а длины остальных сторон равны 7 + 12 = 19 см.